1 如何提高数学模型思想

小学数学建模思想的形成过程是一个综合性的过程，是数学能力和其他各种能力协同发展的过程。那么如何提高数学模型思想呢?下面，朴新小编给大家整理了数学教学策略。

一，从认知过程方面。从初等数学进入到高等数学的高职生，不论从知识结构方面，还是从思维方式上都要来一个大的转变，为了更好地实现这个转变，就要求教师必须把所教的知识内容进行必要的加工，按照实际情况，逐渐引导学生走上正确的分析思维、抽象概念与解决问题的道路。诚然，高等数学的概念与理论的形成都是从现实中具有代表性的实例中抽象出来的，例如，由变速直线运动物体的瞬时速度、曲线在某一点处切线的斜率等提出了导数问题，由曲边图形的面积、体积等提出了积分问题，要讲清这些问题必须要搞清极限的概念，由此可见，理解并掌握极限的概念实属必要。

同时，在对一些问题的处理上，数学中采用了用有限的构造来解决本质上属于无穷的概念，如在“定积分的应用”一章中，是从旧知识的结构不定积分的概念出发，分析总结出“以直代曲”、“以不变代变”的思想，从而形成了解决问题的分割、近似、求和、取极限的方法，然后就实际问题中的求面积、体积、弧长、功、压力等问题展开讨论，得出公式并进行计算验证。这样，就让学生认识到数学知识无处不在，生活中只要有问题存在就能数学知识解决，并逐步培养了学生用数学解决实际生活问题的能力。在实践过程中，数学知识的应用往往不是直接的，需要把实际问题转化为数学问题。这种能力恰恰就是数学模型思想的体现，并且也是高职生必备的能力。另外，在教学中适当讲授数学理论知识的背景起源和发展过程，可以消除数学本身的神秘感，让学生认识到数学概念和数学理论不是空穴来风，而是直接或间接来源于生产实践。这就实现了从模型→理论→实际的过渡而获得知识，同样也可提高学生分析问题与解决问题的能力。

如何提高数学模型思想

第二，从数学思维角度方面。科学研究实际上是对直观认识中获得的大量感性材料进行加工整理，经过一系列的分析判断、抽象概括，达到对客观事物本质与规律的认识。数学思维是动的思维，而数学知识本身是静的数学，这两者是辩证统一的。数学思维能力的强弱直接影响着人们掌握和发现知识的广狭、深浅，发展各种思维成为教学的一个重要方面，因此，要注重多种思维方式、方法的培养

如形象思维、逻辑思维、收敛性和发散性思维等，关键要在教学系统中体现出来。基于这种要求，在高等数学教学中贯穿数学模型思想就显得尤为重要了，因为数学模型思想本身是从现实中提炼出来的，形成过程符合人类的思维规律。它的一般步骤为：模型准备→模型假设→模型构成→模型求解→模型分析→模型检验→模型应用。这一过程充分反映了一个严密的思维过程。如何从现实到模型，再从模型到现实是我们数学教学中要完成的重要任务。因此，要求教师必须采取灵活多样的教学方法，如启发式、自学辅导、布疑设障、制造悬念等方法调动学生学习的积极性，掌握数学模型的精髓。

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 2 怎样将建模思想渗透到教学中

一、在教学中创设情境，感知数学建模思想

数学来源于生活，又服务于生活，因此，将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂，要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例，以情境的方式在课堂上展示给学生。情景的创设要与社会生活实际等与数学问题有关的各种因素相结合，让学生感到真实、新奇、有趣、可操作，满足学生好奇好动的心理要求。这样很容易激发学生的兴趣，并在学生的头脑中激活已有的生活经验，也容易使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题，从而将抽象的数学思想转化为具象的生活实例，更准确地感知数学模型的存在。

教师在《轴对称图形》一课教学中创设这样的情境：让学生欣赏“对称图案”。(配乐出示各种对称的如：向日葵、蜻蜓、雪花、松树、埃菲尔铁塔、故宫、赵洲桥、伦敦塔桥、京剧脸谱、剪纸作品等方面的图案)然后问学生，欣赏完最想说些什么?你发现什么了吗?生活中你还能举些对称的例子吗?

这样设计让学生从现实生活中的轴对称图形入手，通过欣赏大量的图片初步感知轴对称图形的无处不在，在享受对称图形同时不知不觉中拉近了新知与学生已有生活经验的联系，激发了学生求知的欲望和主动积极探究新知的欲望。由此可见，情境的创设可以激发学生的数学思考，从而在具体的问题情境中抽出轴对称图形的概念的过程就是一次建模的过程。

怎样将建模思想渗透到教学中

二、参与探究，主动建构数学模型

实现通过生活向抽象数学模型的有效过渡，是数学教学的任务之一。具体生动的情境问题只是为学生数学模型的建构提供了可能，如果忽视从具体到抽象的探究过程的有效组织，那就不能称为建模。因此，本环节重点是学生在老师的鼓励和指导下自主探究解决实际问题的途径，进行自主探索学习，把实际问题转化为数学问题，即将实际问题数学化，自主构建数学模型。

例如在教学“平行与相交”时，如果只是让学生感知火车铁轨、跑道线、双杠、五线谱等具体的素材，而没有透过现象看本质的过程，当学生提取“平行线”的模型时，呈现出来的一定是形态各异的具体事物，而不是具有一般意义的“数学模型”。而“平行”的数学本质是“同一平面内两条直线间距离保持不变”，教师应将学生关注的目标从具体上升为两条直线及直线间的宽度(距离)。

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 3 拓展应用数学模型

学习的目的在于运用，学生在运用数学知识的过程中可以体验到数学的价值，体会到学习的快乐，从而对数学产生浓厚的兴趣。因此当学生学习了数学知识后，教师应及时带领学生走进生活，走进社会，尝试用所学的知识分析、解释日常生活中的数学现象、解决日常生活中的数学问题。这就需要一定的建模思想。建模思想就是把实际问题，学生通过观察、收集、比较、分析、综合、归纳、转化、构建、解答等一系列认识活动。用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题，让学生能体会到数学模型的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，进一步培养学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力，让学生体验实际应用带来的快乐。“解决问题，”具体表现在两个方面：一是布置数学题作业，如基本题、变式题、拓展题等;

二是生活题作业，让学生在实际生活中应用数学。通过应用真正让数学走入生活，让数学走近学生。用数学知识去解决实际问题的同时拓展数学问题，培养学生的数学意识，提高学生的数学认知水平，又可以促进学生的探索意识、发现问题意识、创新意识和实践意识的形成，使学生在实际应用过程中认识新问题，同化新知识，并构建自己的智力系统。

如教学“长方形和正方形的周长”后设计有这样一道题：一根铁丝恰好可以围成一个边长为12厘米的正方形，现在改围成一个宽是10厘米的长方形，长方形的长应是多少厘米?按一般的方法完成：(12×4-10×2)÷2=14(厘米)。这时可以有意识地引导学生从长方形和正方形的特征去思考，还可以怎么去解答?通过学生激烈的思考、讨论，学生想出三种解法：1、12×4 ÷2-10= 14(厘米);2、12×2-10=14(厘米);3、12+(12-10)= 14(厘米)。这三种方法解题思路也是对的，应用了长方形、正方形对边相等的特性，学生在解决问题的过程中，掌握了数学模型，进一步理解、巩固新知，训练思维的创造性，创新精神和实践能力得到培养与提高。因此，我们在教学过程中，应注重学生建模思想的形成与运用。